Źródło: Duda R.: Zasada paralelizmu w dydaktyce, w: Dydaktyka Matematyki, tom 1, Warszawa PWN, 1982, s. 127-137.
Duda R. stoi na stanowisku zasady paralelizmu naukowego w dydaktyce – podejście, które wprowadza ideę, że rozwój cywilizacyjny osadza się w rozwoju każdej jednostki w sposób skrócony.
„Proces uczenia się człowieka powinien stanowić skrócone powtórzenie zdobywania wiedzy przez ludzkość. Zasada ta (…) przy właściwym jej rozumieniu, wspartym dodatkowymi badaniami z zakresu psychologii rozwojowej, historii nauk i dziejów kultury, może się strać ważną dyrektywą dydaktyczną pomagającą ustalić podstawowe treści nauczania, ich kolejność i wzajemne powiązania oraz sposób przekazywania.”
Autor ten zaznacza, że nie ma wystarczających dowodów na potwierdzenie tej koncepcji w praktyce. W 1886 roku E. Harckel opisał prawo biogenetyczne, w którym zawarł hipotezę, że między rozwojem indywidualnym organizmu (ontogenezą) a rozwojem rodowym (filogenezą) jest duży związek. Stwierdził, że rozwój embrionalny osobnika stanowi powtórzenie i skrócenie rozwoju rodowego jego gatunku. Zaznaczył, że w rozwoju embrionu pojawiają się cechy przodków danego organizmu w podobnej kolejności w jakiej pojawiły się w rozwoju rodowym. Hipotezę uzasadniał obecnością skrzeli w embrionie ludzkim, które świadczą, że wśród przodków człowieka był osobnik żyjący w środowisku wodnym.
Na podstawie obserwacji dostrzegano zbieżności działania tego prawa w rozwoju fizycznym i psychicznym człowieka. Na przykład dostrzegano, że rozwój fizyczny (szczególnie poruszania), mówienia i myślenia logicznego (szczególnie w operowaniu pojęciami i odkrywaniu związków) następuje zgodnie od prymitywnej do wyrafinowanej formy. Do dzisiaj nie sposób uzasadnić tej hipotezy w sposób naukowy, dlatego też pozostaje ona w sferze teorii.
Próbowano przenieść tę zasadę na grunt dydaktyki, i tak w zakresie dydaktyki matematyki. F. Klein (1849-1925) stwierdził, że pod kątem wdrażania dzieci do naukowego myślenia należy wychodzić od tego co bliskie dziecku (konkretne) i przechodzić do tego co dalekie (abstrakcyjne).
H. Paincare (1854-1912) potwierdzając hipotezę, że w umyśle ludzkim następuje „rekapitulacja historii przodków” stwierdził, że zadaniem nauczyciela jest prowadzić umysł dziecka przez to co doświadczali jego ojcowie, przejść przez pewne etapy, ale nie pomijać żadnego. W tym względzie należy opierać się na historii nauk.
R. Duda dostrzegł, że koncepcji rozwoju poznawczego J. Piageta znajdują się takie etapy myślenia, w które odpowiadają poziomowi myślenia ludzi pierwotnych (na podstawie danych antropologicznych i etnologicznych). Zauważa bowiem, że ludzie pierwotni nie osiągali poziomu myślenia formalnego. Na tej podstawie stwierdza, że „rozwój umysłowy dziecka przechodzi przez te same etapy co rozwój umysłowy ludzkości” (s. 132).
W koncepcji J. Brunera Duda również doszukuje się podobnych wniosków. Zauważa, że reprezentacja enaktywna Brunera, która odpowiada językom gestów i mimiki jest reprezentowana przez zwierzęta. Język ikoniczny (Duda posługuje się takim pojęciem) odnoszący się do obrazów związanych z przedmiotami oraz język symboliczny (reprezentacja symboliczna) – symbole oderwane od przedmiotów wyróżniane przez dźwięki mowy. Duda zauważa, że ludy pierwotne używali wszystkich trzech form reprezentacji, ale współczesna cywilizacja ogranicza się do wykorzystania języka symboli (reprezentacji symbolicznej).
R. Duda podaje interesujący przykład powstawania myśli matematycznej. Przypomina, że w Egipcie i Babilonii, gdzie brak było ogólnych rozumowań oraz symboli (praw i zasad) to mimo tego dokonywano bardzo dokładnych zaawansowanych wynalazków (tj. obliczenia objętości brył np. ostrosłupa ściętego). Wskazuje, że było to możliwe na poziomie operacji konkretnych!
Na tej podstawie Duda wskazuje do młodzieży łatwiej trafiają reguły przedstawione w konkretnych przykładach. Również dzieci, które wyjaśniają sobie nawzajem pewne kwestie wykonują to w sposób podobny do starożytnych nauczycieli – komenderują (np. dodaj, pomnóż.). Dzieci traktują objaśnienia naukowe jako „zawadę” a nie jako pomoc.
Twierdzi, że „mimo, że A jest pewnym systemem logicznym wcześniejsze niż B, może być usprawiedliwione uczenie najpierw B, zwłaszcza, gdy B poprzedza A historycznie. Może wtedy będzie większy sukces, niż obecnie na drodze formalnego podejścia”.
Duda zaznacza, że w rozwoju szczególnie późno pojawia się rozumienie dedukcyjne i wnioskowanie formalne. Pierwotne, naturalne jest wnioskowanie indukcyjne oparte na wielu przykładach, z których uczniowie formułują ogólne reguły.