Wyobraźnia jest ważniejsza od wiedzy, ponieważ wiedza jest ograniczona.
Albert Einstein
Gra z wyobraźnią
Jeśli odpowiesz sobie na pytanie: jak przejść do restauracji czy banku z miejsca, w którym się teraz znajdujesz albo jak wyciąć gwiazdkę z papieru lub umyć zabrudzony piec – to zawsze do wykonania tych czynności użyjesz wyobraźni. Wykonując czynności dnia codziennego posługujesz się wyobraźnią. Jest ona nie tylko potrzebna dorosłym, ale także niezbędna dzieciom w przedszkolu i szkole. Dzieci nabywają umiejętność panowania nad wyobrażeniami poprzez ćwiczenia. Wykonują dużą liczbę przekształceń obrazów przedmiotów w przestrzeni wyobraźni. Duża liczba takich operacji umysłowych usprawnia kontrolę wyobrażeń.
W przedszkolu. Zadania polegające na odwzorowaniu układu klocków czy powtórzeniu wzoru po jego zakryciu sprawiają dzieciom trudności. Sytuacje w których dzieci samodzielnie przekształcają przedmioty przestają wystarczać. Dzieci potrzebują sytuacji, w których będą mogły ćwiczyć umiejętność przekształcania obiektów. By wykonywały te czynności chętnie, niezbędny jest fortel w postaci dobrze zaplanowanej zabawy.
W szkole. Zadania „zapalczane”, obecne w zeszytach ćwiczeń do matematyki, polegające na przestawianiu zapałek w celu ułożenia określonych figur, sprawiają trudności dzieciom, które miały mało doświadczeń w zakresie przekształcania obiektów. By nie doznawały niepowodzeń potrzebują atrakcyjnej zabawy, która sprawi im radość i jednocześnie będzie kształtować umiejętność przekształcania obrazów w wyobraźni.
Sytuacją, która może wspierać dzieci w tym zakresie jest gra Momo. Oparta jest na zasadach gry, które podtrzymują wysoki poziom motywacji do wykonywania zadań. Gra generuje sytuacje, w których dzieci rozwijają sprawność w przekształcaniu figur na płaszczyźnie wyobrażeń.
Uzasadnienia teoretyczne
Myślenie kombinatoryczne polega na wielokrotnym przekształcaniu tego samego układu przedmiotów. W grze Momo są nimi kolorowe patyczki. Zadaniem gracza jest ułożenie ich w ten sposób aby odzwierciedlały przedstawiony na karcie wzór. Ta sytuacja zadaniowa gry sprawia, że w umyśle gracza (dziecka i dorosłego) dochodzi do przekształceń w wyobraźni. Przekształcenia te dotyczą operacji na kształtach geometrycznych i stanowią wprowadzenie w świat geometrii na płaszczyźnie.
Wyobraźnia – o przekształcaniu obiektów w wyobraźni pisał W. Sawyer (w: Matematyka nauką przyjemną, 1974, s. 26-27): „trzeba wyobrazić sobie różne rzeczy, obracać je niejako w mózgu tak długo, dopóki każde pojęcie nie stanie się zupełnie jasne. Gdy nauczymy się myśleć wyrazistymi obrazami, będziemy postępować naprzód szybko i bez wysiłku.” Gra Momo stwarza takie warunki, zachęca do obracania obiektów w umyśle, przez co rozwija sprawność dokonywania przekształceń w wyobraźni – więcej o myśleniu konkretno-obrazowym za: N.N. Poddjakow w: Myślenie przedszkolaka 1983).
Intuicje geometryczne. Powszechnie nauczana geometria przypomina poznawanie jednego przedmiotu. Tymczasem nie tylko poszczególne figury mają znaczenie dla rozwijania wyobraźni. Szczególne znaczenie mają relacje między figurami i układy linii i punktów. Ludzki mózg rozwiązując zadanie przekształcenia obiektów w umyśle tworzy mapę skomplikowanych punktów orientacyjnych. Ich wielokrotne przenoszenie i obracanie tworzy bazę doświadczeń dla wyobraźni. W grze Momo uczestnicy przez cały czas ustalają relację między układami obiektów z różnych punktów widzenia. Wzbogaca to percepcję układów charakterystycznych dla figur, linii i punków.
Orientacja przestrzenna – to poczucie relacji między obiektami na płaskiej kartce papieru, czy między klockami na płaszczyźnie, a także umiejętność nazywania tych relacji. Wszystkie te kompetencje kształtowane są w grze Momo.
Jak zdobyć grę Momo (kiedyś Geokom)
Grę można zakupić w wydawnictwie Epideixis. Niżej prezentuję zdjęcie przedstawiające pełny zestaw pudełka gry Momo.
Dodatki do gry Momo
- Pasjans (dla 1 gracza). Pomoce: zestaw do gry Momo, jedna kostka 6-ścienna, kartka papieru, ołówek / długopis. Przygotowanie do gry: na stole leży potasowany stos kart odwróconych „plecami” do góry (niewidoczne wzory układów) oraz kartka z zapisaną cyfrą 3. Oznacza ona ilość ruchów jakie gracz może wykonać podczas przekładania patyczków na inne miejsce by ułożyć wzór (3 punkty oznacza, że gracz może przestawić 3 patyczki). Inaczej mówiąc – jeden przeniesiony patyczek to jeden punkt mniej. W grze nie mają znaczenia kolory. Gra: Z potasowanego stosu kart gracz losuje jedną kartę ze wzorem i odsłania ją. Układa patyczki tak jak są one ułożone na karcie (układ ten jest początkowy – bez punktacji). Od tego momentu zaczyna się zabawa. Odkłada kartę na stos kart zużytych (nie będą dalej potrzebne w zabawie). Od tej pory każdy ruch będzie kosztował jeden punkt karny. Gracz odkrywa kolejną kartę ze stosu i przekłada patyczki (można obracać kartę ze wzorem). Ilość wykonanych ruchów dopisuje na kartce papieru w postaci odejmowania (np. wykonałem 2 przesunięcia by ułożyć nowy układ; zapisuje: 3-2=1). Następnie rzucam kostką do gry i ilość oczek dodaję do wyniku równania (np. rzut kostką wyniósł 3, a zatem 1+3=4). Gracz, w tym przypadku może wykonać 4 ruchów układając wzór z kolejnej karty. Gra niesie ze sobą pewne ryzyko. Jeśli liczbą ruchów będzie niewystarczająca wówczas gracz nie ułożył pasjansu. Zabawa kończy się do momentu aż gracz ułoży określoną liczbę wzorów (np. 10 lub 20). Wyniki – gracze mogą ze sobą porównywać i bić rekordy.
- Kolor (dla 1 gracza). Pomoce: zestaw do gry Momo. Przygotowanie do gry: na stole należy przygotować potasowany stos kart – ułożone „plecami” do góry (tak by nie było widać wzorów). Gra: gracz wybiera jeden kolor wśród patyczków (np. czerwony, zielony, niebieski, biały lub żółty). Zapamiętuje kolor a następnie odsłania 5 kolejnych kart ze stosu. Układa je przed sobą otwarte rzędem od lewej do prawej strony. Na każdym z nich kolejno wyszukuje patyczek w wybranym kolorze. Pod każdym ze wzorów układa swoje patyczki (ich kolory nie są istotne) poziomo lub pionowo – tak jak występują na karcie ze wzorem – od lewej do prawej. Następnie składa ułożone patyczki w jeden układ dbając by każdy patyczek został ułożony tak jak leżał (poziomo lub pionowo), do wyboru jest róg którym będą się stykać patyczki. W ten sposób utworzony został nowy wzór. Zadaniem gracza jest odnaleźć ułożony układ na kartach ze wzorami. Uwaga istnieje możliwość, że ułożonego wzoru może nie być.
- Ściganka (dla graczy 2 do 5 gracza). Pomoce: zestaw do gry Momo, pionek dla każdego z graczy, kostka 6-ścienna, kartka papieru, ołówek / długopis. Przygotowanie do gry: na stole leży potasowany stos kart. Gracze wybierają z nich pierwszych (np.) 30 kart i układają je jeden za drugim „plecami” do góry (tak by nie było widać wzorów) w rzędzie, tak by karty nie nachodziły na siebie (im więcej kart tym gra będzie dłuższa, zaleca się nie mniej niż 15). Taki chodniczek z płytek może zakręcać. Gracze wyznaczają start i metę chodniczka. Ustawiają pionki obok pierwszej płytki (startu). Z boku chodniczka należy ułożyć patyczki w kształt litery G (kolory nie mają znaczenia). Gra: zaczynamy od losowania pierwszego gracza (np. najstarszy zaczyna, dalej: kolejność zgodna ze wskazówkami zegara). Gracz rzuca kostką i porusza się tyle pól ile wypadło oczek na kostce. Odwraca kartę na jakiej stanął i przekłada patyczki wzoru tak aby odtworzyć układ (kolory nie mają znaczenia, można obracać kartę ze wzorem, musi ona jednak pozostać jako płytka w chodniczku po zakończeniu ruchu). Pozostali gracze liczą wykonywane ruchy i zapisują ich liczbę na kartce papieru pod imieniem (lub pseudonimem) gracza. Ruch zyskuje kolejna osoba, która postępuje podobnie. Jeśli stanie na tej samej płytce wówczas ruch przechodzi na kolejnego gracza. Wejście na ostatnie pole jest równoznaczne z wygraną. By zakończyć grę trzeba jednak wyrzucić dokładną ilość oczek na kostce odpowiadającą liczbie pól do ostatniej płytki – „mety”. Gdy wszyscy gracze znajdują się już na mecie, podlicza się punkty. Wygrywa ta osoba, która uzyskała najmniejszą liczbę punktów.
- Zakręcony (dla graczy od 2 do 5 osób). Pomoce: zestaw do gry Momo, pionek dla każdego z graczy, kostka 6-ścienna, tyle kartek papieru (niewielkiego formatu, np. A6) z ilu składa się ściganka, ołówek / długopis. Przygotowanie do gry: na stole leży potasowany stos kart. Gracze wybierają z nich pierwszych (np.) 15 kart i układają je jeden za drugim „plecami” do góry w prostokąt (układ zamknięty) tak, by karty nie nachodziły na siebie. Obok każdej płytki kładziemy kartę papieru. Pozostałe karty tworzą stos na jednej z kart koła – będzie to miejsce startu, gdzie gracze ustawiają swoje pionki. Uwaga, długość gry zależeć będzie od ilości wykorzystanych kart – im więcej tym gra będzie trwała dłużej. Z boku chodniczka należy ułożyć patyczki w kształt litery G (kolory nie mają znaczenia). Gra: zaczynamy od losowania pierwszego gracza (np. najstarszy zaczyna, dalej kolejność zgodna ze wskazówkami zegara). Gracz rzuca kostką i porusza się tyle pól ile wypadło oczek na kostce – kierunek zgodny ze wskazówkami zegara. Odwraca kartę na jakiej stanął i przekłada patyczki wzoru tak, aby odtworzyć układ (kolory nie mają znaczenia, można obracać kartę leżącą na stole). Pozostali gracze liczą wykonywane ruchy i zapisują ich liczbę na kartce papieru obok płytki ze wzorem. Ruch zyskuje kolejna osoba. Jeśli stanie na tej samej płytce wówczas kończy swój ruch. W trakcie gry odkrywane są nowe obrazki. Na kartach leżących przy każdej z nich dopisywane są liczby (wykonywanych ruchów) jeśli ich suma przekroczy 7 wówczas karta z zapisywaną ilością ruchów jest zabierana przez gracza, który przekroczył tę liczbę. Karta ta świadczy o punkcie ujemnym. Gra kończy się gdy jeden z graczy zdobędzie trzy karty – pozostałych graczy uważa się za wygranych.
Nowe wersje gry będą dodawane tutaj
Kształtowanie kombinatorycznego myślenia nie jest domeną tylko tej gry. Zachęcam do zapoznania się z inną grą. Gra Mistrz Getriko wydawnictwa Epideixis rozwija kombinatoryczne myślenie w innym kierunku. Zapraszam do zapoznania się z tą grą